핵심 개념

Problem based Learning 이란 실제 상황과 맞지 않는 평가를 위한 평가를 지양하고, 실제 생활에서 맞닥뜨릴수 있는 문제 상황을 제시하여 학습에 대한 동기부여뿐 만 아니라 실용적인 융복합적 사고를 할 수 있도록 하는 수업 방식입니다. 혼자만의 탐구가 아니라 조원들과 함께 토의하고 다양한 이론들을 종합하여 총체적인 결과를 내야하기 때문에 과정중심평가에 적합합니다. 또한 결론에 대한 이유를 합리적인 설명해야하는 점에서 문제해결 능력뿐만 아니라 협업능력, 의사소통능력에서도 교육적 효과를 기대할 수 있습니다.

성취 기준

확통1221. 조건부확률의 뜻을 알고, 이를 구할 수 있다.

확통1223-2. 독립시행의 확률을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.

확통1311-1. 이산확률변수와 확률분포의 뜻을 안다.

확통1313. 이항분포의 뜻을 알고, 평균과 표준편차를 구할 수 있다.

수업 목적

확률과 통계 단원에서 배우는 지식을 활용하여 실제 상황에 적용하고 활용할 수 있도록 한다. 보드게임을 플레이해보며 승리할 수 있는 좋은 전략을 고민해보고 이를 확률과 통계에 기반하여 자신의 전략이 좋은 전략임을 설명할 수 있도록 함. 또한 좋은 전략을 위해서는 조건부확률, 독립시행, 이항분포 등이 필요함을 느끼게 함.

수업 방향

그룹을 지어 확률과 통계와 관련된 보드게임을 플레이하고 승리하기 위한 유리한 조건을 직접 찾아가도록 한다. 그룹별로 발견한 자신만의 전략을 수학적으로 분석하여 수업시간 내 보고서 작성 및 제출함. 게임을 이용하여 수학의 흥미를 극대화하여 수학 학습에 대한 자기효능감 증가시킴.

차시

학습 내용

활동 방법(교수학습)

1차시

매지컬 퍼뮤테이션 보드게임

룰을 익히고 플레이 해보기

조별 활동 학습

활동지를 통한 가이드 역할

2차시

매지컬 퍼뮤테이션 보드게임의

효과적인 전략 세우기

조별 토의, 토론 학습

발표 수업

3차시

야찌 보드게임

룰을 익히고 플레이 해보기

조별 활동 학습

활동지를 통한 가이드 역할

4차시

야찌 보드게임의

효과적인 전략 세우기

조별 토의, 토론 학습

발표 수업

확률과 통계를 학습하기 적합한 기존 보드게임이나 직접 제작한 보드게임의 룰을 학생들에게 설명하고 학생들이 주어진 룰에 따라 놀이를 할 수 있도록 합니다.

룰을 이해하는 것도 하나의 학습과정으로서 보드게임의 규칙 또한 수학적 요소가 담겨 있습니다. 예를 들면 매지컬 퍼뮤테이션이라는 보드게임의 규칙을 잘 이해하기 위해서는 순열을 이해해야합니다. 룰을 이해하지 못하여도 함께 게임을 하다보면 게임의 룰을 자연스럽게 익히고 수학적 정의에 대한 이해의 깊이를 더해줄 수 있습니다.

게임이 진행되면 학생들은 게임에 몰입하고 게임에서 이길 전략들을 고심합니다. 그 과정에서 자연스럽게 확률계산을 하게 되고 그 과정들을 활동지를 통해 구체화 할 수 있도록 돕습니다. 개인적으로 적용했던 확률 계산들을 친구들과 나누면서 생각하지 못했던 좋은 전략이나 유리한 확률을 확인합니다. 이 내용들을 발표할 수 있도록 정리하도록 합니다. 시간의 여유가 있다면 발표 전 각 조별로 계획한 전략을 가지고 게임을 하도록 할 수 있습니다. 발표를 통해 각 조별로 어떤 전략을 수립했는지 밝히고 그를 뒷받침 할 수 있는 확률 통계적 자료를 제시하도록 합니다. 가장 설득력 있고 좋았던 전략을 고르는 방식으로 동료평가를 진행합니다.

이 후 피드백으로 여러 조에서 나왔던 전략들을 실제로 실행해보면서 실험적 결과와 실제 결과가 어떤지 비교할 수 있도록 합니다. 이를 통해 자신의 전략도 되돌아보면서 자기평가를 진행하도록 하여 수업을 마칩니다.

스틱스택을 이용한 내분점 외분점 구하기, 우봉고를 이용한 1차 방정식 풀이, 라보카를 이용한 공간도형 등 다양한 수학 단원에서 쓸 수 있으며 인문사회 분야에서도 부루마블을 이용한 국부론 이해, 경매테마의 보드게임, 주식테마의 보드게임, 역사 보드게임 등 다양한 주제로 보드게임이 존재하여 보드게임을 기반으로 PBL 수업이 가능할 것으로 보입니다.