수업 목적

고등과정에서의 통계가 중학교에서 배운 내용의 심화임에도 불구하고 아이들이 수업을 따라오지 못하는 경우가 많다. 그 이유는 중학교 3학년에서 배우는 ‘대푯값과 산포도’를 암기만 하고 어떤 의미인지 이해하지 못했기 때문이다. 이 수업은 실생활에서 통계의 의미를 찾고, 이산확률변수 에 대한 평균, 분산, 표준편차를 직접 구해봄으로써 통계에 대한 흥미를 높이기 위해 계획했다. 또한 웹을 기반으로 하여 자료를 직접 수집하고 다양한 주제를 찾아보는 배움 중심 수업으로 진행했다.

수업 방향

이 수업의 가장 중요한 의미는 통계 자료에 대한 분석 능력 향상이다. 문제를 위한 문제에서 벗어나 자유롭게 본인이 찾고 싶은 자료를 찾고, 확률변수를 설정하고, 표를 작성하고, 표를 통해 통계적인 값들을 구해보는 것이 주요 활동이다. ‘통계 자료 분석’ 수업은 조금 더 정확하고 전문적인 주제 선정 및 자료 수집을 위해 모둠 수업이 아닌 하브루타식 수업으로 구성했다. 통계의 본질은 바로 ‘가설’에 있는데, 이번 활동을 통해 학생들이 통계적 안목을 기른다면 ‘통계적 추정’ 단원에서 충분히 쉽게 이해하고 학습할 수 있을 것으로 기대된다.

학습 내용

활동 방법(교수학습)

1. 확률변수의 의미

2. 이산확률변수 의미

3. 실생활 속 통계 찾기

4. 확률분표 표 그리기

5. 평균, 분산, 표준편차 구하기

1. 배움 중심 수업

2. 하브루타 수업

3. 협동학습

4. 발견학습

5. 자기주도적 학습

6. 발표 및 피드백

이번 활동은 통계청에서 자료를 수집하여 확률분포 표 및 평균, 분산, 표준편차를 구하는 수업이다. 교사와 학생간의 신뢰, 수용, 존중 등을 기반으로 한 배움 중심 수업이 가장 핵심이며, 협동학습과 자기주도 학습을 적절히 배합하여 수업을 진행한다. 먼저 수업을 시작하기에 앞서 웹 기반 교육이 익숙지 않은 학생들을 위해 수업의 방향성을 설명한 후, 학습에 어려움이 있을 때에는 반드시 교사의 도움을 받을 것을 강조한다. 본격적인 수업에 앞서 지난 시간에 배웠던 이산확률변수와 확률분포 표, 평균, 분산, 표준편차에 대해 개념을 설명하고, 간단한 퀴즈를 통해 정리한다.

학생들이 통계청에 접속해본 적이 많이 없고 생소할 것이기 때문에 통계청이 어떻게 구성되었는지, 통계청의 자료는 어떤 것들이 있는지, 그 자료들을 어디서 볼 수 있는지 등을 설명한다. 구체적으로 하나의 자료를 선택하여 무엇을 확률변수로 잡는 것이 좋은 지 생각해보게 하고, 선정한 확률변수를 토대로 확률분포 표 작성 예시를 보여준다. 통계청 자료들의 수치는 대부분 크고 분수로 계산하기 힘들기 때문에 쉽고 빠른 계산을 위해 계산기를 사용하여 평균, 분산, 표준편차 구하는 과정을 지도한다.

지도가 끝나면 일대일로 짝지어 서로에게 맞는 주제가 무엇인지 토론하고, 협동하여 분석하고자 하는 자료를 선정하고, 통계 값을 구하는 활동을 진행한다.

이 과정에서는 크게 두 분류의 학생이 있다. 수학적인 내용을 알고 있지만 자료 선정을 힘들어 하는 학생, 자료는 찾았지만 수학적인 계산이 수월하지 않은 학생이다. 전자의 경우는 학생의 평소 취미와 흥미에 맞춰 자료를 선정할 수 있도록 도와주고, 후자의 경우는 평균과 분산, 표준편차 구하는 방법을 교과서를 통해 다시 복습할 수 있도록 도와줄 수 있다. 이를 통해 학습자는 발견학습을 할 수 있으며, 학습에 대한 탐구능력과 학습의욕을 증진시킨다. 활동지 작성을 모두 마치면 발표할 순서를 정해 칠판에 나와서 발표를 하고 피드백을 받는다.

활동이 모두 끝나면 차시인 이항분포에 대해 설명하고 수업을 마친다. 이 수업이 크게 의미가 있는 이유는 틀에 박힌 교실에서 벗어나 참된 교육을 학습자에게 할 수 있다는 것이다. 예를 들면 통계청에서 똑같은 자료를 찾더라도 어떤 것을 확률변수로 설정하는지에 따라 통계 수치가 달라지는 것을 학생들이 확인할 수 있는데, 이는 문제풀기에 급급했던 학생들에게 사고의 확장과 아이디어의 전환을 할 수 있게 해준다. 이 수업을 통해 학생들이 통계의 본질을 깨닫고 흥미를 느끼게 할 수 있었다.